🏐 Menggambar Grafik Fungsi Y Ax2

Y= y sehingga diperoleh 30. Pada soal, titik puncak atau titik balik minimum adalah (1, 2) maka: Grafik fungsi kuadrat dalam bidang cartesius dikenal sebagai parabola. Fungsi pangkat fungsi f pada r yang ditentukan oleh: F(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, dan c bilangan real dan disebut fungsi kuadrat. . Connection timed out Error code 522 2023-06-15 223238 UTC What happened? The initial connection between Cloudflare's network and the origin web server timed out. As a result, the web page can not be displayed. What can I do? If you're a visitor of this website Please try again in a few minutes. If you're the owner of this website Contact your hosting provider letting them know your web server is not completing requests. An Error 522 means that the request was able to connect to your web server, but that the request didn't finish. The most likely cause is that something on your server is hogging resources. Additional troubleshooting information here. Cloudflare Ray ID 7d7e44655c5c1c8f • Your IP • Performance & security by Cloudflare MODUL AYU ARDHILLA RAHMA, MATEMATIKA BENTUK UMUM FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIK FUNGSI KUADRAT Penulis AYU ARDHILLA RAHMA, PPG DALAM JABATAN ANGKATAN KE-IV UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN 2021KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIANNo. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi1. Menjelaskan fungsi Menjelaskan definisi fungsi kuadratkuadrat dengan Menentukan nilai-nilai fungsi kuadrat pada tabelmenggunakan tabel, Menentukan pembuat nol dari persamaan kuadratpersamaan, dan grafik Menentukan pasangan koordinat dari fungsi kuadrat pada bidang Cartesius Menghubungkan titik-titik koordinat sebagai grafik fungsi kuadrat2. Menyajikan fungsi Membuat tabel pasangan nilai variabel dan nilai kuadrat fungsi kuadratnya menggunakan tabel, persamaan, dan Menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat grafik. Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak, titik potong, sumbu simetri atau beberapa titik pada persamaan kuadrat DESKRIPSI MODULDalam modul ini anda akan mempelajari 4 Kegiatan Belajar yang terdiri dari Kegiatan Belajar 1membahas tentang pengertian himpunan, notasi himpunan, dan kardinalitas himpunan, KegiatanBelajar 2 membahas tentang Jenis-jenis himpunan, Kegiatan Belajar 3 membahas tentanghubungan antarhimpunan dan diagram venn, dan Kegiatan Belajar 4 adalah membahas tentangoperasi pada Kegiatan Belajar 1, akan dijelaskan pengertian dan notasi atau lambang himpunan dancara menyatakan suatu himpunan dalam beberapa cara, yaitu dengan kata-kata, denganmendaftar, dan dengan notasi pembentuk himpunan, serta kardinalitas suatu himpunan. DalamKegiatan Belajar 2, akan diuraikan mengenai jenis-jenis himpunan. Dalam kegiatan belajar 3 akandibahas cara menentukan menentukan hubungan antarhimpunan dengan menggunakandiagram venn. Dan dalam kegiatan belajar 4 akan akan dibahas cara menentukan irisan,gabungan, selisih sifat-sifat operasi pada PRASYARATMateri ini merupakan materi lanjutan setalah kamu mempelajari persamaan linear dua variabeldan persamaan kuadrat. Tanpa mempelajari materi-materi itu, kamu akan kesulitan dalammemahami materi fungsi kuadrat ini, karena persamaan linear dua variabel dan persamaankuadrat merupakan materi prasyarat dalam memahami fungsi kuadrat, dan grafik fungsinya. TUJUAN PEMBELAJARANMelalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan dan mengolah informasi sertamengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok,peserta didik dapat 1. Menjelaskan definisi fungsi kuadrat dengan benar 2. Membuat tabel pasangan nilai variabel dan nilai fungsi kuadratnya dengan tepat 3. Menentukan pembuat nol dari persamaan kuadrat dengan tepat 4. Menentukan pasangan koordinat dari fungsi kuadrat pada bidang Cartesius dengan tepat 5. Menghubungkan titik-titik koordinat sebagai grafik fungsi kuadrat dengan tepat 6. Menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat dengan benar 7. Menjelaskan pengaruh dari koefisien x2 pada fungsi kuadrat fx terhadap karakteristik dari grafik fungsi fx dengan tepat Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui grafiknya, titik puncak, titik potong, sumbu simetri atau beberapa titik pada persamaan kuadrat dengan KONSEP Bentuk Umum Tabel Fungsi Grafik terbuka Fungsi Kuadrat Kuadrat keatasFungsi Kuadrat Grafik Fungsi Grafik terbuka Kuadrat kebawah Persamaan Fungsi KuadratURAIAN MATERI Sebelumnya, kalian telah mempelajari persamaan linear dan persamaan kalian masih ingat tentang materi tersebut? Mari kita ulang sebentar materi tersebut. Persamaan Linear Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat tanda sama dengan = dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0 dan a ≠ 0. Penyelesaian persamaan linear adalah pengganti variabel yang menyebabkan persamaan bernilai 1. 3x + 1 = -7 2. 5m + 4 = 2m +16 Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat satu variabel adalah suatu persamaan yang memiliki pangkat tertingginya dua. Contoh bentuk persamaan kuadrat 2x2 – 8x + 5 = 0 x2 – x + 9 = 0 x2 – 16 = 0 2x x – 5 = 0 Secara umum bentuk persamaan kuadrat adalah ax2+bx+c = 0 dengan a≠0, a,b,c ϵ R. Persamaan kuadrat terbagi menjadi 3, yaitu 1. Persamaan kuadrat lengkap ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, b, c ϵ R 2. Persamaan kuadrat tak lengkap ax2 + bx = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, b ϵ R 3. Persamaan kuadrat murni ax2 + c = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, c ϵ R KEGIATAN BELAJAR 1 Tujuan Pembelajaran KB 1 Melalui proses penemuan dan diskusi kelompok, peserta didik dapat 1. Menjelaskan definisi fungsi kuadrat dengan benar 2. Menentukan nilai-nilai fungsi kuadrat pada tabel secara tepat3. Menentukan pasangan koordinat dari fungsi kuadrat pada bidang Cartesius dengan benar4. Menghubungkan titik-titik koordinat sebagai fungsi kuadrat secara tepatMateri Pembelajarana. Bentuk umum Fungsi KuadratFungsi Kuadrat merupakan suatu fungsiyang berbentuk persamaan umum fungsi kuadratf x = ax2 + bx + c, dengan a ≠ 0Contoh f x = 3x2 + 5x + 7Untuk menentukan nilai-nilai dari fungsi tersebut, maka dapat dilakukan denganmensubstitusi variabel x ke dalam x = -1 maka f-1 = 3. -12 + 5-1 + 7 = 5 x = 0 maka f0 = 3. 02 + 50 + 7 = 7 x = 1 maka f1 = 3. 12 + 51 + 7 = 15 dan seterusnya Menggambar Grafik Fungsi y = ax2Menggambar grafik fungsi kuadrat yang paling sederhana, yakni ketika b = c = mendapatkan grafiknya anda dapat membuat gambar untuk beberapa nilai x dansubsitusikannya pada fungsi y = ax2, misalkan untuk a = 1, a = 2, dan a = -2Untuk mendapatkan grafik suatu fungsi kuadrat, terlebih dahulu harus mendapatkanbeberapa titik koordinat yang dilalui oleh fungsi kuadrat Melengkapi Tabel = = = − x y x,y x y x,y x y x,y-3 9 -3,9 -3 18 -3,18 -3 -18 -3,-18-2 4 -2,4 -2 8 -2,8 -2 -8 -2,-8-1 1 -1,1 -1 2 -1,2 -1 -2 -1,-20 0 0,0 0 0 0,0 0 0 0,01 1 1,1 1 2 1,2 1 -2 1,-22 4 2,4 2 8 2,8 2 -8 2,-83 9 3,9 3 18 3,18 3 -18 3,-18 titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut Keterangan Kurva y = x2 ditandai dengan warna biru Kurva y = 2x2 ditandai dengan warna hijau Kurva y = -2x2 ditandai dengan warna merahMenggambar Grafik fungsi y = ax2+ cKegiatan ini dibagi menjadi menjadi dua sub kegiatan. Pada kegiatan ini peserta didikmenggambar grafik fungsi y = ax2+ c sebanyak tiga kali, yakni untuk c = 0, c = 2 danc = -21. Melengkapi tabel x,y x = − x,y x = + -3,11 -3 -32 + 2 = 11 -2,6 -3 -32 - 2 = 7 -3,7 -2 -22 + 2 = 6 -1,3 -1 -12 + 2 = 3 0,2 -2 -22 - 2 = 2 -2,2 0 02 + 2 = 2 1,3 1 12 + 2 = 3 2,6 -1 -12 - 2 = -1 -1,-1 2 22 + 2 = 6 3,11 3 32 + 2 = 11 0 02 - 2 = -2 0,-2 1 12 - 2 = -1 1,-1 2 22 - 2 = 2 2,2 3 32 - 2 = 7 3,72. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut Keterangan Kurva y = x2 ditandai dengan warna biru Kurva y = x2 + 2 ditandai dengan warna orange Kurva y= x2 – 2 ditandai dengan warna pinkMenggambar Grafik fungsi y = x2 + bxKegiatan ini akan menjadi tiga sub kegiatan, yakni ketika b = 2, b = -2 dan ketika a =-1. Pada kegiatan ini anda akan mengenal titik puncak dari suatu grafik fungsi Melengkapi tabel dibawah inix = + x,y x = − x,y-3 -32 + 2-3 = 3 -3,3 -3 -32 – 2-3 = 15 -3,15-2 -22 + 2-2 = 0 -2,0 -2 -22 - 2-2 = 8 -2,8-1 -12 + 2-1 = -1 -1,-1 -1 -12 - 2-1 =3 -1,30 02 + 20 = 0 0,0 0 02 - 2 0 = 0 0,01 12 + 21 = 3 1,3 1 12 - 21 = -1 1,-12 22 + 22 = 8 2,8 2 22 - 22 =0 2,03 32 + 23 = 15 3,15 3 32 - 23 =3 3,3x = − + x,y-3 -32 + 2-3 = -15 -3,-15-2 -22 + 2-2 = -8 -2,-8-1 -12 + 2-1 = -3 -1,-30 -02 + 20 = 0 0,01 -12 + 21 = 1 1,12 -22 + 22 = 0 2,03 -32 + 23 = 3 3,32. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut Keterangan Kurva y = x2 + 2x ditandai dengan warna biru Kurva y = x2 – 2x ditandai dengan warna hijau Kurva y = -x2+ 2x ditandai dengan warna merahKEGIATAN BELAJAR 2Tujuan Pembelajaran KB 2 Melalui metode diskusi kelompok, peserta didik dapat 1. Menjelaskan pengaruh dari koefisien x2 pada fungsi kuadrat fx terhadap karakteristik dari grafik fungsi fx, jika diberikan fungsi kuadrat dan dikerjakan secara teliti2. Menentukan sumbu simetri dan nilai optimum fungsi kuadrat dan dikerjakan secara Menentukan titik optimum fungsi kuadrat secara tepatMateri PembelajaranA. Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang berbentuk y = ax2 + bx + c, dengan a≠ 0. Grafik dari fungsi kuadrat menyerupai parabola, sehingga dapat dikatakan juga sebagai fungsi parabola Garis putus-putus pada gambar di atas merupakan sumbu simetri. Koordinat yang ditandai dengan bulatan merupakan titik puncak sedangkan koordinat yang ditandai dengan persegi merupakan titik potong dengan sumbu – Y Nilai b pada grafik y = ax2 + bx + c menunjukkan dimana koordinat titik puncak dan sumbu simetri berada titik puncak dan sumbu simetri dibahas lebih lanjut pada sub-bab selanjutnya. Jika a > 0 maka grafiknya y = ax2 + bx + c memiliki titikpuncak minimum. Jika a 0 maka grafiknya akan terbuka ke atas  Jika a 0 dan nilai a makin besar maka grafiknya akan semakin “kurus”  Jika a 0 maka grafiknya akan terbuka ke atas- Jika a 0 dan nilai a makin besar maka grafiknya akan semakin “kurus” - Jika a 0 dan bergeser c satuan ke bawah jika c 0 maka grafiknya y = ax2 + bx + c memiliki titik puncakminimum. Jika a < 0 maka grafik y = ax2 + bx + c memiliki titik pucak Nilai c pada grafik y = ax2 + bx + c menunjukkan titik perpotongan grafik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu – y, yakni pada koordinat c,0.9. Cara menyusun fungsi kuadrat dengan syarat tertentua. Diketahui titik potong dengan sumbu x dan satu titik yang dilalui = − 1 − 2b. Diketahui titik puncaknya dan satu titik yang dilalui = − 2 + DAFTAR PUSTAKAYuliati, Yuyun. Modul Pengayaan Matematika Kelas 7 SMP/MTs Semester 1 Kurikulum 2013. Jakarta DutaAs’ari, Abdur 2017. Matematika SMP/MTs kelas IX semester 1 Kurikulum 2013 Edisi Refisi 2017. Jakarta KEMENTRIANPENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN REPUBLIK INDONESIA. - Jika Anda menemukan masalah mengenai mencari hasil biaya parkir maksimum, maka Anda bisa menggunakan penyelesaian masalah program linear. Dilansir dari buku TOP No 1 UN SMA/MA IPA 2016 2015 oleh Tim Guru Indonesia, langkah-langkah penyelesaian masalah program linear, yaitu Terjemahkan permasalahan ke dalam bahasa matematika model matematika Tentukan peubah x dan y Tentukan fungsi obyektif dan kendala-kendalanya Membuat grafik pada bidang cartesius untuk menentukan daerah penyelesaiannya Menentukan nilai optimum dengan mensubstitusikan titik pojok ke dalam fungsi obyektif Baca juga Cara Menghitung Keuntungan Maksimum pada Program Linear Tips menggambar grafik ax+by = c Berikut tata cara menggambar grafik ax+by = c Tentukan titik potong grafik dengan sumbu X Tentukan titik potong grafik dengan sumbu Y Atau dituliskan dalam tabel - persamaan garis Baca juga Program Linear Kasus Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksaman Contoh soal Tempat parkir seluas 600 m² hanya mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6 m² dan bus 24 m². Biaya parkir tiap mobil Rp dan bus Rp Berapa hasil dari biaya parkir maksimum, jika tempat parkir penuh? A. Rp Rp Rp Rp Rp

menggambar grafik fungsi y ax2